Karol Bielecki urodził się 23 stycznia 1982 w Sandomierzu. Tam też na dobre zaznajomił się ze sportem. Jego pierwszą poważną dziedziną stała piłka nożna. Już grając w młodzikach wyróżniał się swoim niecodziennym talentem. Jego bardzo wysokie umiejętności szybko dostrzegli trenerzy pierwszoligowego wówczas zespołu Siarka Tarnobrzeg. Po zaliczeniu jedynie kilku występów w tej drużynie, kariera Karola zaczęła nabierać właściwego rytmu. Los jednak sprawił, że za namową trenera wychowania fizycznego Ryszarda Kiljańskiego i, jak się okazało później opiekuna Karola, Mieczysława Gospodarczyka, już na stałe związał się on z piłką ręczną. Prawdziwa eksplozja jego talentu zaczęła się, w 1997, kiedy to jako piętnastoletni chłopak robił furorę w seniorskiej drużynie drugoligowej Wisły Sandomierz. W ekstraklasie zadebiutował w 1999 roku w zespole Iskry Kielce, w barwach, którego w 2001 roku zdobył Mistrzostwo Polski. Rok później rozegrał swój pierwszy mecz w barwach reprezentacji Polski. W 2004 roku, już jako gwiazda polskiego szczypiorniaka, przeszedł za niebagatelną jak na te czasy kwotę miliona złotych, do niemieckiego Magdeburga, stając się do dnia dzisiejszego najdroższym reprezentantem naszego kraju. Kolejny etap kariery Bieleckiego rozpoczął się w 2007 roku, kiedy to razem z Grzegorzem Tkaczykiem zdecydowali się na transfer do Rhein-Neckar Lowen.

W barwach biało-czerwonych swój pierwszy medal zdobył grając w 2002 roku w młodzieżowych mistrzostwach Europy w Trójmieście. Później, już jako lider seniorskiego zespołu, wywalczył wiele cennych trofeów, takich jak brązowy medal mistrzostw Świata w 2009 roku. Rok 2010 był dla Bieleckiego rokiem tragicznym. Podczas rozgrywania towarzyskiego meczu z Chorwacją w Kielcach, został on brutalnie sfaulowany przez Josipa Valcica. Efektem tego starcia było pęknięcie gałki ocznej. Pomimo starań wielu chirurgów, polskich i zagranicznych, pomimo pobytu w kilkunastu klinikach, oka Karola nie udało się uratować. Kiedy wszyscy ubolewali nad tak wcześnie zakończoną karierą Bileleckiego, on sam nie poddał się, i do tej pory świetnie radzi sobie zarówno w Reprezentacji, jak i w Bundeslidze.